Träna en linjär modell

Tänk dig att du försöker rita en linje som visar sambandet mellan temperatur och glassförsäljning. Linjen börjar fel — det är meningen! Varje knapptryckning förbättrar den lite. Exemplet nedan uppdateras i realtid.

1. Vad betyder normalisering?
När vi justerar modellen behandlar vi m och k olika — m justeras utan multiplikation, medan k justeras genom att multiplicera med x. Om x är stort (som temperaturer runt 14–32) hoppar k alldeles för mycket per steg. Vi kan motverka detta genom att normalisera x.

Man gör detta genom att först dra medelvärdet av varje x — det berättar åt vilket håll värdet pekar, uppåt eller nedåt från genomsnittet. Sedan delar vi varje enhet med standardavvikelsen — det gör att "uppåt" och "nedåt" betyder samma sak oavsett om vi mäter grader eller glass.

2. Beräkna ny skärningspunkt
I formeln y = kx + m är m ett plus — det adderas rakt av utan att multipliceras med något. Därför justerar vi m med genomsnittet av (verkligt y – förutsagt y). Tecknet på genomsnittet avgör åt vilket håll: positivt → m ökar, negativt → m minskar.

3. Beräkna ny lutning
I formeln y = kx + m multipliceras k med x. Därför justerar vi k med genomsnittet av (verkligt y – förutsagt y) × x.

4. Uppdatera båda på en gång
Skärningspunkten och lutningen räknas ut från samma felmarginaler och uppdateras samtidigt — annars skulle den ena förändringen störa den andra.

5. Justera tillbaka till orginella värden
Vi justerar tillbaka från normaliseringen så vi kan se modellen med sin ursprungliga skala. Eftersom y inte är normaliserat behövs detta bara för att visa att de normaliserade värden kan förvandlas tillbaka. I en verklig modell görs inte detta steg

Ladda exempeldata för att se uträkningen.